这道题目看起来挺新颖的,其实不算难。
伊诚提笔作答:
首先从题目知道:
假设地主为集合
那么c的牌数为10,可以写作集合c{c1、c2……
a的集合为8,同样a{a1、a2……
……
然后c和a都有一个顺子:
可以先设至少有c1+1c2,c2+1c3……
同样a1+1a2、a2+1a3……
b说他只有一个对子,并且b没有顺子。
可以设定b1b2,并且没有连续5个数之间的差值互相为
又几个集合中的元素分别来自于113的两组数当中,它们之间是互斥的关系。
即黑桃1如果在a中出现,必然不会在b和c中出现。
……
伊诚一路写下来,发现这题是个体力活。
这道题难的不是前面的部分,而在于后面的博弈。
伊诚把前半部分写完。
然后再继续做拆分整理:
a可以拆分成两个集合:顺子集合和非顺子集合,
b拆分为对子集合和单牌集合,
c拆分为顺子集合和非顺集合,
由c先出牌。
那么就会存在集合c顺子比集合a顺子大或者小的两种情况……
然后大致可以得到几种模型:
……
伊诚一边做题一边摇着头。
可以用昨天狼人杀的纳什均衡来做处理,也可以用最笨的穷举法来做。
也就是说,这题注定拉不开分差了。
数量级并不大,其他人通过穷举,2个小时之内肯定能搞定。
哎。
难受啊难受。
伊诚在心底里叹息着。
最后根据不同的牌型,整理出对应的概率模型,并且分别讨论一番。
伊诚这题就算结束了。k。
21分到手。
但是这题计算量大,浪费了他差不多一个小时的时间。
……
伊诚继续前进,来到第三题。
在生日派对上,有一群小伙伴,作为寿星得为他们切蛋糕,蛋糕得保证切得每一块都是同样体积同样奶油,这样才不会有小朋友不开心。
s是xy平面上的一个凸集。
凸集:实数r(或复数c上)向量空间中,集合s称为凸集,如果s中任两点的连线内的点都在集合s内。
对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的。在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。
题目中特地对凸集做了解释。
蛋糕是明显的凸集,可以用肉眼就能看出来的。
伊诚对此没有任何疑问。
他继续往下审题——
假设蛋糕的高度为h,h;;;;;;;;;;;;;;;;0,定义在三维空间中一个点集c{(x,y,z)|(x,y,z∈s,且0小于等于z小于等于h)
那么c为以s为基准的一个高度为h的蛋糕。
蛋糕的高度是一致的,假定c除了底面之外的其他
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